Benford og Tegmark

PhysOrg.com har en artikel om en højst mærkværdig matematisk lov kaldet "Benford's law".

Loven fortæller hvor ofte hvert af cifrene fra 1-9 optræder som det første betydende ciffer i mange forskellige datasæt.

For eksempel har omkring 1/3 af alle husnumre tallet 1 som første ciffer.

Men ikke nok med det:

"Besides the number 1 consistently appearing about 1/3 of the time, number 2 appears with a frequency of 17.6%, number 3 at 12.5%, on down to number 9 at 4.6%. In mathematical terms, this logarithmic law is written as F(d) = log[1 + (1/d)], where F is the frequency and d is the digit in question."

Det lyder jo underligt, og i følge artiklen kan matematikerne ikke forklare det.

Jeg er absolut ikke selv noget matematisk geni, så jeg har ikke tænkt mig at forsøge dette - altså forsøge at finde en matematisk forklaring på det.

Men min fornemmelse siger mig, at dette fænomen måske vil kunne forstås bedre, hvis man ser det ud fra den teori af Max Tegmark, jeg har skrevet et indlæg om tidligere.

Sagen er jo, at den pågældende lovmæssighed bygger på statistiske data hentet fra observation af en fysisk virkelighed. Hvis Max Tegmark har ret i, at det fysiske univers er en matematisk struktur, så er Benfords lov måske på en eller anden måde et "ekko" af dette?

Mit argument er godt nok ikke særlig videnskabeligt, men det forekommer mig bare, at Benfords lov virker mindre mystisk hvis det fysiske univers i det hele taget er af matematisk natur.

update:
kommentarer på Newsvine